Odgovor:
Obrazloženje:
Budući da su trokuti slični, onda je odnos odgovarajućih strana jednak.
Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 2, 3 i 9 u trokutu A.
#'------------------------------------------------------------------------'# Ako je strana a = 1, onda je odnos odgovarajućih strana
#= 1/2 # stoga b =
# 3xx1 / 2 = 3/2 "i" c = 9xx1 / 2 = 9/2 # 3 strane B =
#(1, 3/2, 9/2)#
#'-----------------------------------------------------------------------'# Ako je b = 1, tada je odnos odgovarajućih strana
#= 1/3 # stoga a
# = 2xx1 / 3 = 2/3 "i" c = 9xx1 / 3 = 3 # 3 strane B =
#(2/3, 1, 3)#
#'----------------------------------------------------------------------'# Ako je c = 1, tada je odnos odgovarajućih strana
# = 1/9 # stoga a
# = 2xx1 / 9 = 2/9 "i" b = 3xx1 / 9 = 1/3 # 3 strane B =
#(2/9, 1/3, 1)#
#'-----------------------------------------------------------------------'#
Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Druge dvije strane b mogu biti u boji (crna) ({21 1/3, 10 2/3}) ili u boji (crna) ({12,8}) ili boji (crna) ({24,32}) " , u boji (plava) (12) „,
Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Postoje tri moguća skupa duljina za trokut B. Za slične trokute, sve strane trokuta A su u istim razmjerima s odgovarajućim stranama u trokutu B. Ako zovemo duljine stranica svakog trokuta {A_1, A_2 , i A_3} i {B_1, B_2 i B_3}, možemo reći: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ili 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. trokuta B je 16, ali ne znamo na kojoj strani. Može biti najkraća strana (B_1), najduža strana (B_3) ili "srednja" strana (B_2) pa moramo uzeti u obzir sve mogućnosti Ako B_1 = 16 12 / boja (crvena) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 {16, 21.333, 24} je jedna mogućno
Trokut A ima stranice duljine 12, 9 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Druge dvije strane trokuta su Slučaj 1: 12, 10.6667 Slučaj 2: 21.3333, 14.2222 Slučaj 3: 24, 18 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 9 , 12, 10.6667 Slučaj (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 9, 21.3333, 14.2222 Slučaj (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 24, 18