Postoje li rješenja za sustav nejednakosti koje opisuje y <3x + 5, y> = x + 4?

Odgovor:

Da.

Obrazloženje:

To su linearne nejednakosti.

Pod uvjetom da su obronci linija različiti, #svaki# skup od dvije linearne nejednakosti ima rješenje koje uključuje jedan sektor raskrižja.

Upute:

Skicirajte graf od #y = 3x + 5 #.

Čim budete spremni staviti crtu na grafikon, promatrajte ono što želite #y <3x + 5 #, što je stroga nejednakost. Nacrtajte crtu umjesto čvrste.

Nijansu lagano ispod crte.

Skicirajte graf od #y = x + 4 #.

Čim budete spremni staviti crtu na grafikon, promatrajte ono što želite #y> = x + 4 #, što NIJE stroga nejednakost. Nacrtajte crtu SOLID.

Zatim lagano prelijte crtu.

Konačno rješenje sustava sastoji se od sektora koji vi # Hladu # oba puta, uključujući dio pune linije, ali ne i isprekidanu liniju. Svaka točka u zasjenjenom području je rješenje.

Primjerice, primijetite da je (1, 6) rješenje za obje nejednakosti.