Zašto ne možete uzeti dnevnik negativnog broja?

Odgovor:

Prikazano ispod…

Obrazloženje:

Pa ovo je zanimljivo pitanje

Kada uzmete logaritam: # log_10 (100) = a # to je kao pitati što je vrijednost # S # u # 10 ^ a = 100 #, ili što povećavate na 10, da biste dobili 100

I to znamo # A ^ b # ne može biti negativno …

#y = e ^ x: # graf {e ^ x -10, 10, -5, 5}

Možemo vidjeti da to nikada nije negativno, pa stoga # a ^ b <0 # nema rješenja

Tako #log (-100) # je poput pitanja za koju vrijednost # S # u # 10 ^ a = -100 ali znamo # 10 ^ s # nikada ne može biti negativan, stoga nema pravog rješenja

Ali što ako želimo pronaći #log (-100) # korištenjem složenih brojeva …

Prikazano ispod

pustiti # omega = log (-100) # (gdje #logx - = log_10 x #)

# => 10 ^ omega = -100 #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 * e ^ (pi i) * e ^ (2kpi i) #

Kao što znamo # e ^ (2kpi i) = 1, AA k u ZZ #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 e ^ (pi i (1 + 2k)) #

# => omega * log_e 10 = log_e (100e ^ (pi i (1 + 2k))) #

# omega * log_e 10 = log_e 100 + pi i (1 + 2k) #

#color (crvena) (=> log_10 (-100) = 1 / log_e 10 (log_e 100 + pi i (1 + 2k)) #

# AA k u ZZ # - Za sve k, koje su cijeli brojevi …