Što je diskriminant od 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi.

# D = 48 #

Obrazloženje:

Diskriminant kvadratne jednadžbe # X ^ 2 + bx + c = 0 # daje formula # B ^ 2 + 4ac # kvadratne formule;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, o broju presječaka x, povezanih s kvadratnom jednadžbom.

Sada imamo jednadžbu;

# 4x ^ 2-64x + 145 = -8 x-3 #

Najprije ga pretvorimo u standardni oblik kvadratne jednadžbe.

# 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># dodano # 8x # i #3# na obje strane.

ili, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Kombinirani slični izrazi.

ili, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Obje strane su podijeljene s 4.

Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom # X ^ 2 + bx + c = 0 #, dobivamo # a = 1, b = -14 i c = 37 #.

Stoga je diskriminantna (D) dana s;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Stoga je diskriminant dane jednadžbe 48.

Ovdje je diskriminantni veći od 0, tj. # B ^ 2-4ac> 0 #, dakle postoje dva stvarna korijena.

Bilješka: Ako je diskriminantni savršeni kvadrat, dva korijena su racionalni brojevi. Ako diskriminantni nije savršeni kvadrat, dva korijena su iracionalni brojevi koji sadrže radikal.

Hvala