Što je točkasti proizvod od -1, -2,1> i -1, 2,3>?

Odgovor:

Točkasti proizvod je #=0#

Obrazloženje:

Točkasti proizvod od #2# vektori # <x_1, x_2, x_3> # i # <y_1, y_2, y_3> # je

# <x_1, x_2, x_3>. <y_1, y_2, y_3> = x_1y_1 + x_2y_2 + x_3y_3 #

Stoga, #< -1, -2, 1>.< -1, 2, 3 > = (-1)*(-1)+ (-2)*(2)+(1)*(3) #

#=1-4+3#

#=0#

Kao što je dot proizvod #=0#Vektori su ortogonalni.

Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

2 / 5x + y = -3 Format standardnog obrasca za jednadžbu pravca je Ax + By = C. Jednadžba koju imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno u točki oblik padine. Prva stvar koju trebate učiniti je distribuirati -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sada oduzmite 4 s obje strane Jednadžba: y + 3 = -2 / 5x Budući da jednadžba treba biti Ax + By = C, pomaknite se 3 na drugu stranu jednadžbe i -2 / 5x na drugu stranu jednadžbe: 2 / 5x + y = -3 Ova je jednadžba sada u standardnom obliku.

Dva vektora u i v dani su u = 5i-9j-9k, v = 4 / 5i + 4 / 3j-k, kako ćete pronaći njihov točkasti proizvod?

Odgovor je = 1 Ako imamo 2 vektora vecA =, a, b, c vec i vecB =, d, e, f〉 Točkasti proizvod je vecA.vecB = 〈a, b, c〉. 〈D, e, f ad = ad + be + cf Ovdje. vecu =, 5, -9, -9〉 i vecv = / 4 / 5,4 / 3, -1 is Točkasti proizvod je vecu.vecv =, 5, -9, -9 〈. / 4 / 5,4 / 3, -1〉 = 5 * 4 / 5-9 * 4/3 + (- 9 * -1) = 4-12 + 9 = 1

Kada reaktant koji ima asimetrični centar formira proizvod s drugim asimetričnim centrom, hoće li proizvod sadržavati diastereomere u nejednakim količinama?

Nije nužno. To je teško pitanje, jer bih morao pokazati konačan protuprimjer. Ako se ne mogu sjetiti, ne bi značilo da je odgovor da. Ako bih pokušao pronaći primjer koji je potvrdio upitnika, to bi ostavilo sumnju. Dakle, pretpostavimo da želimo dokazati da je odgovor "ne nužno". To nas potiče da nađemo jedan primjer gdje jedan kiralni spoj reagira s drugim spojem da formira jedan proizvod s dva kiralna centra, za koje postoji racemična smjesa. Ako postoji jedan takav primjer, odgovor je "ne nužno". Da bismo to učinili, recimo da smo imali jedan kiralni reaktant koji reagira s nečim drugim u reakciji &