Kolika je udaljenost između (4, (7 pi) / 6) i (-1, (3pi) / 2)?

Odgovor:

Udaljenost između dvije točke je #sqrt (3) * jedinice

Obrazloženje:

Da biste pronašli udaljenost između ove dvije točke, prvo ih pretvorite u regularne koordinate. Sada, ako # (R, X) * su koordinate u polarnom obliku, a koordinate u pravilnom obliku # (Rcosx, rsinx) #.

Uzmi prvu točku # (4 (7pi) / 6) #.

To postaje # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) *

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Druga stvar je # (- 1, (3pi) / 2) *

To postaje # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) *

=#(0,1)#

Sada su to dvije točke # (- 2sqrt (3), - 2) # i #(0,1)#, Sada možemo koristiti formulu udaljenosti

# d = sqrt ((- - 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) *

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na karti je udaljenost između Atlanta, Georgia i Nashvillea u Tennesseeju 12,5. Stvarna udaljenost između ta dva grada je 250 milja. Kakva je skala?

Skala je od 1 inča do 20 milja. Iz pitanja je da na karti udaljenost od 12,5 inča označava stvarnu udaljenost od 250 milja. Dakle, svaki inč označava 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 milja Dakle, skala je 1 inč do 20 # milja.

Kolika bi bila udaljenost između dva grada ako se karta povuče u mjerilu 1: 100, a udaljenost između dva grada iznosi 2 km?

Ima 100 cm u metru i 1000 metara u kilometru, pa je skala od 1: 100.000 mjerilo od 1 cm: 1 km. Udaljenost na karti između dva grada udaljena 2 km bila bi 2 cm.