Integracija po dijelovima?

Integracija po dijelovima?
Anonim

Odgovor:

# -2 x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3 x)) / 3 + (4cos (3 x)) / 9 + C #

Obrazloženje:

Prvo, usredotočimo se #6# da nas ostavi # Intx ^ 2sin (3x) dx #

Integracija po dijelovima: # Intvu '= UV-intuv' #

# U '= sin (3 x), u = -cos (3 x) / 3 #

# V = x ^ 2, v '= 2 x #

# 6 (- (x ^ 2cos (3 x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3 x) dx) #

# U '= cos (3 x), u = sin (3 x) / 3 #

# V = x v = 1 #

# 6 (- (x ^ 2cos (3 x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3 x)) / 3-intsin (3x) / 3dx)) *

# 6 (- (x ^ 2cos (3 x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3 x)) / 3 + cos (3 x) / 9)) *

# -2 x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3 x)) / 3 + (4cos (3 x)) / 9 + C #