Kako pišete kvadratnu jednadžbu s x-presjecima: -3,2; točka: (3,6)?

Odgovor:

Koristite nekoliko kvadratnih svojstava i algebre kako biste pronašli jednadžbu # Y = x ^ 2 + x-6 #.

Obrazloženje:

Ako kvadratna jednadžba ima rješenja # x = a # i # X = b #, onda # X-a = 0 # i # X-b = 0 #, Nadalje, kvadratna se može pisati kao # Y = C (X-a), (x-b) #, gdje # C # je neka konstanta. Razlog je taj ako ste postavili # Y # jednak #0#, dobivate:

#c (X-a), (x-b) = 0 #

Koji je isti kao:

# (X-a), (x-b) = 0 #

I tako su rješenja # x = a # i # X = b # - što je upravo ono s čime smo i počeli.

U redu, dovoljno teorije - nastavimo s tim! Rečeno nam je da #x#-uzorci su #-3# i #2#, i od #x#- intercepts su isto što i nule, # x = -3 # i # X = 2 # su rješenja. Prateći proces odozgo, možemo pisati kvadratno kao:

# Y = C (x + 3) (x-2) *

Rješavati za # C #, koristimo drugi dio informacija koji nam je dan: točka #(3,6)#:

# Y = C (x + 3) (x-2) *

# -> 6 = C (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = C (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> C = 1 #

Jednadžba kvadratnog je:

# Y = 1 (x + 3) (x-2) *

# -> y = (x + 3) (x-2) = x ^ 2 + 3x-2x-6-x ^ 2 + x-6 #