Što je rješenje postavljeno za 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

Odgovor:

Nema stvarnih rješenja i dva kompleksna rješenja # x = 1 pm i sqrt (55) #

Obrazloženje:

Prvo, pomnožite se da biste dobili # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #, Zatim proširite da biste dobili # 8x-48-x ^ 2 + 8 + 6x #, Sada preuredite da biste dobili # X ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Kvadratna formula sada daje rješenja

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1

To je svakako vrijedno provjere u izvornoj jednadžbi. Provjerit ću prvi i možete provjeriti drugi.

Lijeva strana izvorne jednadžbe, nakon zamjene # x = 1 + i sqrt (55) # postaje:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Sada učinite istu zamjenu na desnoj strani izvorne jednadžbe:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55))) / (25 + 55) #

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Radi!:-)