Kako pronaći abs (-4 + 2i)?

Kako pronaći abs (-4 + 2i)?
Anonim

Odgovor:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5-= 4,5 #

Obrazloženje:

Imamo kompleksan broj

# C = -4 + 2i #

Postoje dva jednaka izraza za veličinu imaginarnog broja, jedan u smislu stvarnog i imaginarnog dijela i

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, i drugi u smislu kompleksnog konjugata

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Koristit ću prvi izraz jer je jednostavniji, u nekim slučajevima drugi može biti korisniji.

Trebamo pravi dio i imaginarne dijelove # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16} + 4 = sqrt {20} = 2sqrt5-= 4,5 #