Što je oblik vrha y = 3x ^ 2 + 29x-44?

Odgovor:

# Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Obrazloženje:

Metoda 1 - dovršavanje trga

Za pisanje funkcije u obliku vrha (# Y = a (X = H) ^ 2 + k #), morate popuniti kvadrat.

# Y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Provjerite jeste li faktor iz bilo konstanta ispred # X ^ 2 # Izraz, tj. faktor iz # S # u # Y = x ^ 2 + bx + c #.

   # Y = 3 (x ^ 2 + 29/3 x) -44 #

2. Naći # H ^ 2 # pojam (u # Y = a (X = H) ^ 2 + k #) koji će upotpuniti savršeni kvadrat izraza # X ^ 2 + 29 / 3x # dijeljenjem #29/3# po #2# i kvadriranje.

   # Y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Zapamtite, ne možete dodati nešto bez dodavanja na obje strane, zato možete vidjeti #(29/6)^2# oduzeti.

3. Faktorizirajte savršeni kvadrat:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Proširi zagrade:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / # 36-44

5. Pojednostaviti:

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Metoda 2 - Korištenje opće formule

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

# H = -B / (2a) #

# K = C-b ^ 2 / (4a) #

Iz vašeg pitanja, # a = 3, b = 29, c = -44

Stoga, # H = -29 / (2 × 3) *

# H = -29/6 #

# K = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) *

# K = -1369 / 12 #

Uvrštavanjem # S #, # # H i # K # vrijednosti u općoj jednadžbi oblika vrhova:

# Y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #