Koji je nagib tangentne linije na najmanje glatkoj krivulji?

Nagib je #0#.

Minimi (množina od 'minimum') glatkih krivulja javljaju se na točkama preokreta, koje su također definirane stacionaran boda. To se naziva stacionarnim jer je u tim točkama funkcija gradijenta jednaka #0# (tako da funkcija nije "premještena", tj. ona je stacionarna). Ako je funkcija gradijenta jednaka #0#, tada je nagib tangentne linije u toj točki jednak #0#.

Jednostavan primjer za sliku je # Y = x ^ 2 #, Ona ima minimum na podrijetlu, a također je i tangenta na #x#- na toj točki (koja je vodoravna, tj. nagib #0#). Ovo je zbog # Dy / dx = 2x # u ovom slučaju, i kada # X = 0 #, # Dy / dx = 0 #.

Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) pri x = (5pi) / 8?

Pogledajte odgovor u nastavku:

Što je normalna linija do tangentne linije u točki na krivulji?

Normalno prolazi kroz istu točku, ali je okomito na ometanje

Koji je nagib linije normalne tangentne linije f (x) = sec ^ 2x-xcos (x-pi / 4) pri x = (15pi) / 8?

=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Interaktivni grafikon Prvo što trebamo učiniti je izračunati f '(x) pri x = (15pi) / 8. Učinimo ovaj pojam po terminu. Za sek ^ 2 (x) izraz, imajte na umu da imamo dvije funkcije ugrađene jedna u drugu: x ^ 2 i sec (x). Dakle, ovdje ćemo morati koristiti pravilo lanca: d / dx (sec (x)) ^ 2 = 2 s (x) * d / dx (sec (x)) boja (plava) (= 2sec ^ 2 (x ) tan (x)) Za drugi rok trebamo koristiti pravilo o proizvodu. Dakle: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = boja (crvena) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + boja (crvena) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) boja (plava) (= cos (x-pi / 4) - xsin (x-pi / 4)) Možda