Trokut A ima stranice duljine 48, 24 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 5. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

nekoliko mogućnosti. Vidi objašnjenje.

Obrazloženje:

Znamo, ako # A, b, c # predstavljaju strane trokuta, a sličan trokut će imati stranu koju daje # A 'b', c '# koji slijedi:

# A / (a ') = b / (b') = C / (c ') #

Sada, pusti # a = 48, "" b = 24 "i" c = 54 #

Postoje tri mogućnosti:

• Slučaj I: #a '= 5 #

tako, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

i, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

• Slučaj II: #b '= 5 #

tako, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

i, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

• Slučaj III: #c '= 5 #

tako, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

i, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #