Koji je nagib linije koja prolazi kroz točke (6,0) i (0, -8)?

Odgovor:

# qquad qquad "nagib linije između" (6, 0) quad "i" quad (0, -8) = 4/3. #

Obrazloženje:

# "Pozovite definiciju nagiba crte između dvije točke:" #

# quad "nagib linije između" (x_1, y_1) quad "i" quad (x_2, y_2) = {y_2 - y_1} / {x_2 - x_1}. #

# "Primjenjujući ovu definiciju na naše dvije zadane točke, dobivamo:" #

# quad "nagib linije između" (6, 0) quad "i" quad (0, -8) = {(-8) - (0)} / {(0) - (6) } #

qquad = {-8} / {- 6} = {(-2) (4)} / {(-2) (3)} = {boja {crvena} poništi {(-2)} (4)} / {color {red} poništi {(-2)} (3)} = 4/3. #

# "Dakle, zaključujemo:" #

# qquad qquad "nagib linije između" (6, 0) quad "i" quad (0, -8) = 4/3. #

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x

Koji je nagib linije koja prolazi kroz točku (-1, 1) i paralelna je s pravcem koji prolazi kroz (3, 6) i (1, 2)?

Vaša nagib je (-8) / - 2 = 4. Nagibi paralelnih linija su isti kao i oni koji imaju isti uspon i trče na grafikonu. Nagib se može pronaći pomoću "nagiba" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stoga, ako stavimo brojeve u liniju paralelno s izvornikom, dobivamo "nagib" = (-2 - 6) / (1-3) To onda pojednostavljuje na (-8) / (- 2). Vaš porast ili iznos koji ide prema gore je -8 i vaš trčanje ili iznos koji ide pravo je -2.

Prolazi kroz (2,4) i (4,10) Nađi nagib linije koji prolazi kroz dvije točke?

Nagib = m = 3 Koristite formulu nagiba: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) S obzirom na (2,4) i (4,10) Ne (boja (crvena) (2), boja (plava) ( 4)) -> (boja (crvena) (x_1), boja (plava) (y_1)) (boja (crvena) (4), boja (plava) 10) -> (boja (crvena) (x_2), boja ( plava) (y_2)) Zamjena za formulu nagiba ... m = boja (plava) (10-4) / boja (crvena) (4-2) = boja (plava) 6 / boja (crvena) (2) = 3