Riječ Problem na polinomnim nejednakostima pomoći?

Odgovor:

Sonda je bila pod vodom # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # sekundi.

Obrazloženje:

Kao što je spomenuto u komentarima, postoji problem s pitanjem, jer izjava "sonda ulazi u vodu u 4 sekunde" proturječi danoj funkciji # h (x) *, Ako # h (x) * je ispravna funkcija, ipak, još uvijek možemo riješiti problem ako zanemarimo komentar "4 sekunde".

Problem zahtijeva količinu vremena koje je sonda ispod razine mora, odnosno duljinu intervala na kojem #h (x) <0 #, Da bismo to otkrili, moramo znati gdje #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Podijelite putem # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # olakšati daljnje izračune.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Faktoring ne izgleda jednostavno. Primijenite kvadratnu formulu.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Dakle, dva korijena # h (x) * su # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # i Je 19. / 3 + (2sqrt (154)) / 3 #, Kako ove označavaju krajnje točke spuštanja i izrona sonde, želimo da dužina intervala između njih, tj. Njihovu razliku.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Zbog toga je sonda bila pod vodom # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # sekundi.