Odgovor:
# (Dy) / (dx) = 2 (2 x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3 x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Obrazloženje:
Pravilo lanca: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) + (du) / (dx) #
Ovo radimo dva puta kako bismo izvukli oboje # (X ^ 2 + 5x) ^ 2 # i # 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #
# D / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2 #: Let # U = x ^ 2 + 5x #, onda # (Du) / (dx) = 2x + 5 #
# (Dy) / (du) = 2 (2 x ^ + 5x) #
Tako # (Dy) / (dx) = 2 (2 x + 5) (x ^ 2 + 5x) #
# D / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 #: Let # V = x ^ 3-5x #, onda # (Du) / (dx) = 3x ^ 2-5 #
# (Dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Tako # (Dy) / (dx) = 6 (3 x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
Sada dodajem oboje zajedno, # (Dy) / (dx) = 2 (2 x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3 x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 #
