Koji je standardni oblik f (x) = x (3x + 5) ^ 2?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo proširite kvadratni izraz pomoću ovog pravila:

# (boja (crvena) (a) + boja (plava) (b)) ^ 2 = boja (crvena) (a) ^ 2 + 2boja (crvena) (a) boja (plava) (b) + boja (plava) (b) ^ 2 #

Uvrštavanjem #COLOR (crveno) (3 x) * za #COLOR (crveno): (a) # i #COLOR (plava) (5) * za #COLOR (plava) (b) # daje:

#f (x) = x (boja (crvena) (3x) + boja (plava) (5)) ^ 2 #

#f (x) = x ((boja (crvena) (3x)) ^ 2 + (2 * boja (crvena) (3x) * boja (plava) (5)) + boja (plava) (5) ^ 2) #

#f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) #

Sada možemo umnožiti #x# za svaki pojam u zagradama:

#f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) #

#f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x #

Točkasti oblik jednadžbe crte koja prolazi kroz (-5, -1) i (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Koji je standardni oblik jednadžbe za ovu liniju?

2 / 5x + y = -3 Format standardnog obrasca za jednadžbu pravca je Ax + By = C. Jednadžba koju imamo, y + 7 = -2/5 (x-10) je trenutno u točki oblik padine. Prva stvar koju trebate učiniti je distribuirati -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Sada oduzmite 4 s obje strane Jednadžba: y + 3 = -2 / 5x Budući da jednadžba treba biti Ax + By = C, pomaknite se 3 na drugu stranu jednadžbe i -2 / 5x na drugu stranu jednadžbe: 2 / 5x + y = -3 Ova je jednadžba sada u standardnom obliku.

Standardni oblik jednadžbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Koji je oblik jednadžbe?

Opći oblik vrhova je y = a (x-h) ^ 2 + k. Molimo pogledajte objašnjenje za određeni oblik vrha. "A" u općem obliku je koeficijent kvadratnog izraza u standardnom obliku: a = 2 Koordinata x u vrhu, h, nalazi se pomoću formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y vrha, k, pronađena je vrednovanjem zadane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamjena vrijednosti u opći oblik: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična forma vrha

Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Koji je standardni oblik jednadžbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "jednadžba parabole u standardnom obliku je" • boja (bijela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "proširiti faktore i pojednostaviti "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 boja (bijela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15