Nađi f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 znajući 2 stvarna korijena: x1 = -2 i x2 = 7/2.
S obzirom na 2 stvarna korijena c1 / a1 i c2 / a2 kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0, postoje 3 relacije:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Dijagonalna suma).
U ovom primjeru, dva stvarna korijena su: c1 / a1 = -2/1 i c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Kvadratna jednadžba je:
Odgovor: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Provjerite: Pronađite 2 stvarna korijena (1) pomoću nove AC metode.
Pretvorena jednadžba: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Riješite jednadžbu (2). Korijeni imaju različite znakove. Sastavite parove faktora a c = -28. Nastavite: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Ova posljednja suma je (-4 + 7 = 3 = -b). Tada su njegova dva stvarna korijena: y1 = -4 i y2 = 7. Natrag na izvornu jednadžbu (1), dva stvarna korijena su: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 i x2 = y2 / a = 7/2. Ispravan.
Graf kvadratne funkcije ima vrh u (2,0). jedna točka na grafu je (5,9) Kako ste pronašli drugu točku? Objasnite kako?
Druga točka na paraboli koja je graf kvadratne funkcije je (-1, 9) Rečeno nam je da je to kvadratna funkcija. Najjednostavnije razumijevanje toga je da se može opisati jednadžbom u obliku: y = ax ^ 2 + bx + c i ima graf koji je parabola s vertikalnom osi. Rečeno nam je da je vrh na (2, 0). Stoga je osa određena okomitom crtom x = 2 koja prolazi kroz vrh. Parabola je dvostrano simetrična oko te osi, tako da je zrcalna slika točke (5, 9) također na paraboli. Ova zrcalna slika ima istu koordinatu y 9 i x koordinatu koju daje: x = 2 - (5 - 2) = -1 Dakle, točka je (-1, 9) graf {(y- (x-2) ^ 2) ((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,02) (x-2), ((x
Tijekom školske godine Rachel treba napisati 3 izvješća s b stranica i 3 znanstvena izvješća sa stranicama. Kako napisati algebarski izraz za ukupan broj stranica koje Rachel treba napisati?
3b + 3s Imamo 3 knjige svaka s brojem stranica b. To možemo napisati kao b + b + b ili 3b jer imamo 3 puno b stranica. Sada gledajući broj znanstvenih izvješća, imamo 3 puno stranica, tako da je 3s. Izračunavajući ukupan broj stranica dodajemo broj izvješća o knjizi i broj znanstvenih izvješća, tako da smo završili s 3b + 3s Nadam se da ovo pomaže!
Riješite kvadratnu jednadžbu popunjavanjem kvadrata. Izrazite svoj odgovor kao točne korijene?
X = -1 + -sqrt6 / 3> "do" boja (plava) "dovrši kvadrat" • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "dodavanje / oduzimanje" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) boja (crvena) (+ 1) boja (crveno) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 boja (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (plava) "note plus ili minus" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (plavo) "racionalizirat