Šećer i brašno su pomiješani u omjeru 3: 5 u slatkom receptu. U drugom receptu koristi se 15 dijelova brašna. Ako su ta dva sastojka u oba recepta u ekvivalentnom omjeru, koliko dijelova šećera treba koristiti?
Odgovor je 9: Omjer šećera i okusa 3: 5 nova mješavina koristi 15 jedinica okusa 5xx3 = 15 jedinica, stoga držati omjer isti udio višekratnog šećera s istim brojem 3xx3 = 9
Dva broja su u omjeru 5: 7. Pronađite najveći broj ako je njihova suma 96 Koji je najveći broj ako je njihov zbroj 96?
Veći broj je 56 Kako su brojevi u omjeru 5: 7, neka budu 5x i 7x. Kako je njihov zbroj 96 5x + 7x = 96 ili 12x = 06 ili x = 96/12 = 8 Dakle, brojevi su 5xx8 = 40 i 7xx8 = 56 i veći broj je 56
Dva broja se razlikuju za 3. Zbroj njihovih reciproča je sedam desetina. Kako ste pronašli brojeve?
Postoje dva rješenja problema: (x_1, y_1) = (5,2) (x_2, y_2) = (6/7, -15 / 7) Ovo je tipičan problem koji se može riješiti sustavom od dvije jednadžbe. s dvije nepoznate varijable. Neka prva nepoznata varijabla bude x, a druga y. Razlika između njih je 3, što rezultira jednadžbom: (1) xy = 3 Njihovi reciprociali su 1 / x i 1 / y, čiji je zbroj 7/10, što rezultira jednadžbom: (2) 1 / x + 1 / y = 7/10 Usput, postojanje reciprocala zahtijeva ograničenja: x! = 0 i y! = 0. Da bismo riješili ovaj sustav, upotrijebimo metodu supstitucije. Iz prve jednadžbe možemo izraziti x po y i zamijeniti u drugu jednadžbu. Iz jednadžbe (1) mo