Što je derivat f (x) = ln (tan (x))? + Primjer

Što je derivat f (x) = ln (tan (x))? + Primjer
Anonim

#F "(x) = 2 (cosec2x) #

Riješenje

#F (x) = u (tan (x)) *

Počnimo s općim primjerom, pretpostavimo da imamo

# Y = f (g (x)) *

zatim, koristeći pravilo lanca, # Y '= f' (g (x)) + g '(x) *

Slično slijedeći zadani problem, #F "(x) = 1 / sec tanx * ^ 2x #

#F "(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #

#F "(x) = 1 / (sinxcosx) #

za daljnje pojednostavljenje, množimo i dijelimo s 2, #F "(x) = 2 / (2sinxcosx) #

#F "(x) = 2 / (sin2x) #

#F "(x) = 2 (cosec2x) #