Kako rješavate 4 ^ (2x + 1) = 1024?

Koristite prirodni logaritam na obje strane:

#ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) #

Koristite svojstvo logaritama koji omogućuje pomicanje eksponenta prema van kao faktor:

# (2x + 1) ln (4) = ln (1024) #

Podijelite obje strane po #ln (4) #:

# 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) #

Oduzmite 1 s obje strane:

# 2x = ln (1024) / ln (4) -1 #

Podijelite obje strane sa 2:

# x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 #

Koristite kalkulator:

#x = 2 #

Odgovor:

Koristite logaritam

Obrazloženje:

Više volim prirodni dnevnik, iako možete koristiti i zajednički dnevnik 10.

Dakle, slijedeći pravilo da možete učiniti što god želite na jednadžbu sve dok radite istu stvar s obje strane:

#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024 #

Zatim slijedite logaritamska pravila, ln # X ^ n # = n ln x

Tako, # (2x + 1) u 4 = ln 1024 #

U ovom trenutku možete početi izolirati x. Podijelite obje strane s ln 4.

# 2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4} #

Pod 1 s obje strane i podijelite s 2. Naravno, u svakom trenutku možete ocijeniti svoj djelomični odgovor. Primjer: # {ln 1024} / {ln 4} #= 5

To daje #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2 #

Provjeri svoj odgovor: #4^{2*2+1}->4^5=1024#