2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

Odgovor:

Provjerite u nastavku

Obrazloženje:

# Int_0 ^ 2f (x) dx # izražava područje između # X'x # osi i crte # X = 0 #, # X = 2 #.

# C_f # je unutar kružnog diska što znači "minimalno" područje od # F # će se dati kada # C_f # je u donjem polukrugu i "maksimalno" kada # C_f # nalazi se na vrhu polukruga.

Polukružnica ima područje koje daje # A_1 = 1/2 = 2πr ^ π / 2 m ^ 2 #

Pravokutnik s bazom #2# i visinu #1# ima područje koje daje # A_2 = 2 * 1 = 2 m ^ 2 #

Minimalna površina između # C_f # i # X'x # os je # A_2-A_1-2-π / 2 #

i maksimalna površina je # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

Stoga, # 2 π / 2 <int_0 ^ 2f (x) dx '= 2 + π / 2 #