Koji je standardni oblik f = (x - 2) (x - y) ^ 2?

Odgovor:

#F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

Obrazloženje:

Da biste ponovno napisali funkciju u standardnom obliku, proširite zagrade:

#F (x) = (x-2), (x-y) ^ 2 #

#F (x) = (x-2), (x-y) (x-y) #

#F (x) = (x-2), (x ^ 2-oksi-oksi + y ^ 2) *

#F (x) = (x-2), (x ^ 2-2xy + y ^ 2) *

#F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) *

#F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

Odgovor:

#color (zeleno) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

Pokušali ste razjasniti što se događa pomoću boja

Obrazloženje:

S obzirom na: # (X-2), (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Uzeti u obzir # (X-y) ^ 2 #

Napišite kao #COLOR (smeđe) (boja (plava) ((x-y)) (x-y)) *

Ovo je distribucija pa imamo:

Svaki dio plavog zagrada množi se sa svim smeđim zagradama:

# boja (smeđa) (boja (plava) (x) (x-y) boja (plava) (- y) (x-y)) #

Davanje:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# X ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zamijenite (2) u (1) za # (X-y) ^ 2 # davanje:

#COLOR (smeđe) (boja (plava) ((x-2)), (x ^ 2-2xy + y ^ 2) *

Svaki dio plavog zagrada množi se sa svim smeđim zagradama:

#COLOR (smeđe) (boja (plava) (x) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) boje (plava) (- 2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) *

Davanje:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

Promjena narudžbe koja daje x prednost nad y

#color (zeleno) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #