Što je int xln (x) ^ 2?

Što je int xln (x) ^ 2?
Anonim

Odgovor:

Pretpostavimo da misliš #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

Dvaput morate integrirati dijelove. Odgovor je:

# X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-LNX + 1/2) + c #

Pretpostavimo da misliš #ln (x) ^ 2-ln (x ^ 2) *

Jednom morate integrirati dijelove. Odgovor je:

# 2 x ^ (LNX-1/2) + C #

Obrazloženje:

Pretpostavimo da misliš #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

#intxln (x) ^ = 2dx #

# = Int (x ^ 2/2) ln (x) ^ = 2dx #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ 2/2 (ln (x) ^ 2) dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ poništavanje (2) / otkazivanje (2) * poništavanje (2) LNX * 1 / poništavanje (x) dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intxlnxdx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-int (x ^ 2/2) = lnxdx #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (2 x ^ / 2lnx-intx ^ 2/2 (LNX) dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (2 x ^ / ^ 2lnx-intx poništavanje (2) / 2 * 1 / poništavanje (x) dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (2 x ^ / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (2 x ^ / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (2 x ^ / 2lnx-x ^ 2/4) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-x ^ 2 / 2lnx + x ^ 2/4 + c = #

# = X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-LNX + 1/2) + c #

Pretpostavimo da misliš #ln (x) ^ 2-ln (x ^ 2) *

#intxln (x) ^ = 2dx intx * # 2lnxdx

# 2intxlnxdx = #

# = 2int (x ^ 2/2) = lnxdx #

# = 2 (2 x ^ / 2lnx-intx ^ 2/2 * (LNX) dx) = #

# = 2 (2 x ^ / ^ 2lnx-intx poništavanje (2) / 2 * 1 / poništavanje (x) dx) = #

# = 2 (2 x ^ / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = 2 (2 x ^ / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = Poništavanje (2) + x ^ 2 / (otkazivanje (2)) (LNX-1/2) + c = #

# = X ^ 2 (LNX-1/2) + C #