Ulaznice prodane u školski ples koštaju 4 USD, a predviđena posjećenost je 300. Za svako povećanje cijene od 0,10 dolara, dolazak će se smanjiti za 5. Koja će cijena ulaznice generirati 1237,5 dolara?

Odgovor:

# $ 4.50 ili $ 5.50 #

Obrazloženje:

Sudjelovanje (A) daje:

#A = 300 - 5 n # gdje # # N je svaki $ 0.10 iznad $ 4.

Cijena ulaznice (T) koju daje:

#T = 4 + 0,1 n #

Ukupna zarada (E) koju daje:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Mi želimo #E = 1237.5 # tako

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

Dobivanje kvadratne:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Pomnožite sa 2 da biste dobili čišće brojeve. To zapravo nije potrebno, samo iz preferencija.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Može se lako usredotočiti na oči, ali će upotrijebiti kvadratnu formulu za potpunost.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 ili 5 #

#n = 5 podrazumijeva T = 4,50 USD #

#n = 15 podrazumijeva T = 5,50 USD #