Širina pravokutnika je 5 cm, a dijagonala 13 cm. Koliko dugo je druga strana pravokutnika i što je to područje?

Odgovor:

Duljina pravokutnika je # 12 cm # i područje pravokutnika je # 60 cm ^ 2 #.

Obrazloženje:

Prema definiciji, kutovi pravokutnika su u pravu. Stoga crtanje dijagonale stvara dva odgovarajuća desna trokuta. Dijagonala pravokutnika je hipotenuza pravog trokuta. Strane pravokutnika su noge pravog trokuta. Pitagorejskom teoremom možemo koristiti nepoznatu stranu pravokutnog trokuta, koja je također nepoznata duljina pravokutnika.

Podsjetimo se da Pitagorejska teorema navodi da je sunce kvadrata nogu pravog trokuta jednako kvadratu hipotenuze. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Budući da je dužina strane izmjerena udaljenost, negativni korijen nije razuman rezultat. Tako je duljina pravokutnika #12# cm.

Područje pravokutnika daje se množenjem širine po duljini.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #