Neka je M matrica i u i v vektori: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] , (a) Predložite definiciju za u + v. (b) Pokažite da vaša definicija podliježe Mv + Mu = M (u + v)?
![Neka je M matrica i u i v vektori: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] , (a) Predložite definiciju za u + v. (b) Pokažite da vaša definicija podliježe Mv + Mu = M (u + v)?](https://img.go-homework.com/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "Neka je M matrica i u i v vektori: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] , (a) Predložite definiciju za u + v. (b) Pokažite da vaša definicija podliježe Mv + Mu = M (u + v)?")
Dolje su definicije zbrajanja vektora, množenje matrice vektorom i dokaz distributivnog zakona. Za dva vektora v = [(x), (y)] i u = [(w), (z)] definiramo operaciju zbrajanja kao u + v = [(x + w), (y + z)] Množenje matrice M = [(a, b), (c, d)] vektorom v = [(x), (y)] definirano je kao M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(aks + by), (cx + dy)] Analogno, množenje matrice M = [(a, b), (c, d)] vektorom u = [(w), (z)] je definiran kao M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Provjerimo distributivni zakon takve definicije: M * v + M * u = [(aks + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = = [(ax +
Neka vektori A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) i C = (3,1,1), kako izračunate (-A) + B-C?
(-6,4,3) Za vektorski dodatak, jednostavno dodajete odgovarajuće komponente zasebno. A oduzimanje vektora je definirano kao A-B = A + (- B), gdje se -B može definirati kao skalarno množenje svake komponente s -1. Tako je u ovom slučaju tada -A + B-C = (- 1-2-3,0 + 5-1,3 + 1-1) = (- 6,4,3)
Neka vektori A = (1,0, -3), B = (- 2,5,1) i C = (3,1,1), kako izračunate A-B?
A - B = (3, -5, -4)> A - B = (1, 0, -3) - (-2, 5, 1) Za izvođenje: oduzimanje / oduzimanje x-komponenti vektora , Isto vrijedi i za y i z komponente. dakle: A - B = [(1 - (- 2)), (0 - 5), (-3 - 1)] = (3, -5, -4)