Što je diskriminant od 2x ^ 2 = 4x - 7 i što to znači?

Odgovor:

U jednadžbi # X ^ 2 + bx + c = 0 #, diskriminant je # B ^ 2-4ac #

Obrazloženje:

Završetkom kvadrata moguće je vidjeti da su rješenja jednadžbe:

# X ^ 2 + bx + c = 0 #

imaju oblik:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # i

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Dakle, imati rješenja u realnim brojevima (za razliku od kompleksnih brojeva), kvadratni korijen #sqrt (b ^ 2-4ac # mora postojati kao pravi broj, i tako nam treba # B ^ 2-4ac> = 0 #.

Ukratko, imati stvarna rješenja, diskriminant # B ^ 2-4ac # jednadžbe mora zadovoljiti # B ^ 2-4ac> = 0 #

Što je diskriminant od 0 = 3x ^ 2-4x-3 i što to znači?

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi. D = 52 Diskriminant kvadratne jednadžbe ax ^ 2 + bx + c = 0 daje se formulom b ^ 2 + 4ac kvadratne formule; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, broju presjeka x-a, povezanih s kvadratnom jednadžbom , Sada imamo jednadžbu; 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0, dobivamo a = 3, b = -4 i c = - 3. Stoga je diskriminantna (D) dana s; D = b ^ 2-4ac =>

Što je diskriminant od -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 i što to znači?

Vidi dolje Mi znamo, za jednadžbu oblika, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminant D je jednak sqrt (b ^ 2-4ac). Tako, uspoređujući zadanu jednadžbu sa standardnim obrascem, dobivamo D kao sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} 1}) koji, na pojednostavljenje izlazi da bude sqrt (-71) koji je imaginarni broj. Kad god D postane manje od nule, korijeni postaju imaginarni.

Što je diskriminant od 20 - x ^ 2 = -5x i što to znači?

Riješite 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 To znači da postoje 2 stvarna korijena (2 x - presretanja)