Kako pišete 3 -3i u eksponencijalnom obliku?

Odgovor:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) *

Obrazloženje:

# Z = a + bi = reč (itheta) #, gdje:

• # R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) *
• # Theta = tan ^ 1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (1) = - pi / 4 #Međutim, od tada # 3-3i # u kvadrantu 4 moramo dodati # 2pi # za pronalaženje pozitivnog kuta za istu točku (od dodavanja # 2pi # ide u krug).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) *