Jim odlazi u kino svakog petka sa svojim prijateljima. Prošli tjedan kupili su 25 karata za odrasle i 40 ulaznica za mlade s ukupnom cijenom od 620 dolara. Ovaj tjedan potrošili su 560 dolara za 30 odraslih i 25 mladih ulaznica. kolika je cijena jedne odrasle osobe i jedne ulaznice za mlade?

Odgovor:

# "adult" = $ 12 "i mladi" = $ 8 #

Obrazloženje:

# "neka je x cijena i za odraslu kartu i" #

# "y je cijena ulaznice za mlade" #

# 25x 40y + = 620to (1) #

# 30x 25y + = 560to (2) #

# "možemo pojednostaviti vrijednosti dijeljenjem obje jednadžbe" #

# "do 5" #

# (1) + to5x 8y = 124to (3) *

# (2) to6x + 5y = 112to (4) #

# "za eliminiranje x pomnožite" (3) "sa 6 i" (4) "za 5" #

# (3) to30x + 48y = 744to (5) *

# (4) to30x + 25y = 560to (6) #

# "oduzmite pojam po terminima da biste eliminirali x" #

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) *

# 184 # = rArr23y

# rArry = 184/23 = 8larrcolor (crveno) "cijena ulaznice za mlade" #

# "zamjena" y = 8 "u jednadžbi" (3) #

# (3) to5x + 64 = 124 #

# RArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12larrcolor (crveno) "cijena ulaznice za odrasle" #

#color (plava) "kao ček" #

# (1) do (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "ispravno" #

# (2) do (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "ispravno" #

Odgovor:

Cijena jedne odrasle osobe i jedne ulaznice za mlade jesu # $ 12 i $ 8 #

odnosno.

Obrazloženje:

pustiti # S # biti cijena pojedinačne karte za odraslu osobu i # Y # biti trošak

pojedinačna karta za mlade, zatim # 25A + 40Y = 620 # ili

# 5A + 8Y = 124 (1) # i # 30A + 25Y = 560 # ili

# 6A + 5Y = 112 (2) #.Umnožavanje jednadžbe (1) #6# i

jednadžba (2) #5# dobivamo # 30A + 48Y = 744 (3) # i

# 30A + 25Y = 560 (4) # Oduzimanje jednadžbe (4) od

jednadžbu (3) # 23Y = 184 ili Y = 8 # Uvrštavanjem # Y = 8 #

u jednadžbi (1) dobivamo # 5A + 8 * 8 = 124:. 5A = 124-64 # ili

# 5A = 60:. A = 60/5 = 12:. A = 12 i Y = 8 #.

Cijena jedne odrasle osobe i jedne ulaznice za mlade jesu # $ 12 i $ 8 #

odnosno. Ans