Što je ostatak kada je funkcija f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 podijeljena s (x + 2)?

Odgovor:

#COLOR (plava) (- 12) #

Obrazloženje:

Teorem ostatka kaže da, kada #F (x) * dijeli se s # (X-a) #

#F (x) = g (x) (X-a) + r #

Gdje #G (x) * je kvocijent i # R # je ostatak.

Ako za neke #x# možemo napraviti #G (x) (X-a) = 0 #, onda imamo:

#F (a) = r #

Iz primjera:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

pustiti # x = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) + 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#COLOR (plava) (r = -12) #

Ovaj se teorem temelji samo na onome što znamo o numeričkoj podjeli. tj

Djelitelj x kvocijent + ostatak = dividenda

#:.#

#6/4=1# + ostatak 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Odgovor:

# "ostatak" = -12 #

Obrazloženje:

# "koristeći teorem o boji (plavo)"

# "ostatak kada je" f (x) "podijeljen s" (x-a) "je" f (a) #

# "ovdje" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#F (-2) (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #