Koja je brzina objekta koji putuje od (4, -2,2) do (-3, 8, -7) tijekom 2 s?

Odgovor:

Brzina objekta putuje na 7.5825 (nepoznatih) jedinica udaljenosti u sekundi.

Obrazloženje:

Upozorenje! To je samo djelomično rješenje, budući da jedinice udaljenosti nisu navedene u izjavi o problemu.

Definicija brzine je

# e = d / t #

gdje # S # je brzina, # D # je udaljenost koju objekt putuje tijekom vremena, # T #.

Želimo riješiti # S #, Dobili smo # T #, Možemo izračunati # D #.

U ovom slučaju, # D # je udaljenost između dvije točke u trodimenzionalnom prostoru, (4, -2, 2) i (-3, 8, -7).

Učinit ćemo to pomoću Pitagorina teorema.

# D = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7),) ^ 2) *

# D = sqrt (230) #

# d = 15,165 # (jedinice udaljenosti?)

# s = 15.165 / 2 = 7.5825? / s #

Nismo završili, ali smo otišli što je više moguće s dostavljenim informacijama.

Ovdje možemo riješiti samo numerički dio rješenja, jer je upitnik zanemario dati jedinice udaljenosti.

Naš odgovor je praktički beznačajan, bez naših jedinica za udaljenost. Na primjer, # 7.5825 (nm) / s #, # 7.5825 m / s #, # 7.5825 (km) / s # su vrlo različite brzine u usporedbi s drugima.

Jedinice su VRLO važne za ukazivanje. Razmislite o uvjetima prostor na disku na prijenosnom računalu, tabletu ili mobitelu. Bajt (označen s B) je jedinica memorije. Uređaj s 30 GB memorije mnogo je vrijedniji od uređaja s samo 30 MB memorije. Megabajt, MB, je samo 1 milijun bajtova (mislim 1-minutni video u mpeg formatu) u usporedbi s GB, što je 1 milijarda --- to je 1000 puta više prostora za glazbu, video, itd.!

Jedinice mogu biti jednako važne kao i numerički odgovor, ili možda još više - nešto što treba imati na umu.

Koja je brzina objekta koji putuje od (1, -2, 3) do (-5, 6, 7) tijekom 4 s?

Razmak između dviju 3-dimenzionalnih točaka može se naći iz normalne euklidske metrike u RR ^ 3 na sljedeći način: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7) )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (uz pretpostavku da su SI jedinice Stoga je brzina objekta po definiciji brzina promjene udaljenosti i data je v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m / s.

Objekt putuje na sjeveru pri 8 m / s 3 s, a zatim putuje na jug na 7 m / s tijekom 8 s. Koja je prosječna brzina i brzina objekta?

Prosječna brzina trake (v) ~ 7,27 boja (bijela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Prosječna brzina bar (sf (v)) ~ ~ 5.54 boja (bijela) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Brzina" je udaljenost s vremenom, dok je brzina jednaka pomaku tijekom vremena. Ukupna putna udaljenost - koja je neovisna o smjeru kretanja - u 3 + 8 = 11 boja (bijela) (l) "sekundi" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 boja (bijela) (l) "m" Prosječna brzina trake (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80 boja (bijela) (l) "m") / (11 boja (bijela) (l) " s ") ~~ 7.27boja

Objekt putuje na sjeveru 6 m / s 6 s, a zatim kreće na jug na 3 m / s tijekom 7 s. Koja je prosječna brzina i brzina objekta?

Prosječni. Brzina = 57/7 ms ^ -1 Prosj. Brzina = 15/13 ms ^ -1 (sjever) Prosječna brzina = (ukupna udaljenost) / (ukupno vrijeme) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Udaljenost = brzina x Vrijeme) Ukupni pomak je 36 - 21. Objekt je išao 36 m sjeverno i 21 m južno. Tako je pomaknut za 15 m od svog podrijetla. Prosječni. Brzina = (ukupni pomak) / (ukupno vrijeme) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Možete odrediti da je pomak u smjeru sjever.