Kako implicitno razlikujete 2 = e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3?

Kako implicitno razlikujete 2 = e ^ (xy) -cosy + xy ^ 3?
Anonim

Odgovor:

# (Dy) / dx = - (vi ^ (xy) + y ^ 3) / (Xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) *

Obrazloženje:

# (D (2)) i / dx = (d (e ^ (xy) + -cosy oksi ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (e ^ (xy))) / dx- (d (udoban)) / dx + (d (xy ^ 3)) / dx #

# 0 = (d (xy)) / dx * e ^ (xy) - ((dy) / dx) (- siny) + ((dx) / dx * y ^ 3) + x (d (y ^ 3)) / dx #

# 0 = (+ y * x (dy) / dx) + e ^ (xy) + ((dy) / dx * siny) + y ^ 3 ^ + 3xy 2x (dy) / dx #

# 0 = vi ^ (xy) + XE ^ (xy) (dy) / dx + (dy) / dx * siny + y ^ 3 ^ + 3xy 2x (dy) / dx #

Prikupljanje svih sličnih monomiala uključujući # (Dy) / dx #:

# 0 = XE ^ (xy) + (dy) / dx + (dy) / dx * siny + 3xy ^ 2 * (dy) / dx + vi ^ (xy) + y ^ 3 #

# 0 = (dy) / dx * (Xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) + (vi ^ (xy) + y ^ 3) *

# - (dy) / dx * (Xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) = vi ^ (xy) + y ^ 3 #

# (Dy) / dx = - (vi ^ (xy) + y ^ 3) / (Xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) *