Odgovor:
Plan A je u početku jeftiniji i ostaje takav.
Obrazloženje:
Ova vrsta problema zapravo koristi istu jednadžbu za oba akumulirana troška. Podjednako ćemo ih postaviti kako bismo pronašli točku "neprekinutosti". Tada možemo vidjeti koji je zapravo jeftiniji što duže koristi. Ovo je vrlo praktična vrsta matematičke analize koja se koristi u mnogim poslovnim i osobnim odlukama.
Prvo, jednadžba je: Trošak = Naknada poziva x broj poziva + mjesečna naknada x Broj mjeseci.
Za prvi je to trošak = 0,35 xx Pozivi + 15 xx mjeseci
Drugi je trošak = 0,40 xx Pozivi + 25 xx mjeseci
Za usporedbu, možemo odabrati bilo koji broj poziva, pa ćemo odabrati "1" kako bismo pojednostavili jednadžbu, a zatim provjeriti veći broj kako bismo vidjeli je li uvijek jeftinija.
To je možda bilo očito, jer su i naknada po pozivu i mjesečna naknada jeftinije za plan A. Plan A je od početka jeftiniji.
Provjerimo "normalno" korištenje 60 poziva u mjesecu, za godinu dana.
Plan A =
Plan B =
Jedna tvrtka za mobitele naplaćuje 0,08 dolara po minuti. Druga tvrtka za mobilni telefon naplaćuje 0,25 dolara za prvu minutu i 0,05 dolara za svaku dodatnu minutu. U kojem će trenutku druga telefonska tvrtka biti jeftinija?
7. minuta Neka p bude cijena poziva Neka je duljina poziva Prva tvrtka naplaćuje se po fiksnoj stopi. p_1 = 0.08d Druga tvrtka naplaćuje drugačije prvu minutu i slijedeće minute p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 Želimo znati kada će punjenje druge tvrtke biti jeftinije p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 tvrtke oboje naplaćuju po minuti, trebamo zaokružiti naš izračun => d = 7 Dakle, naplata druge tvrtke bit će jeftinija kada trajanje poziva bude duže od 6 minuta (tj. 7. minuta).
Tiskarska tvrtka izrađuje posjetnice. Tvrtka naplaćuje jednokratnu naknadu za dizajn, uz naknadu za svaku tiskanu posjetnicu. Po toj stopi, kolika je cijena za 1.000 posjetnica?
Ukupni trošak bi bio 58 USD. Za 100 posjetnica, tvrtka naplaćuje 13 dolara, a za 500 posjetnica, tvrtka naplaćuje 33 dolara. Stoga za 500-100, odnosno 400 kartica dodatno se naplaćuje $ 33 - $ 13 = $ 20 i stoga za svaku dodatnu naknadu od 100 kartica iznosi $ 20/4 = $ 5 znači kada tvrtka za ispis naplaćuje 13 dolara za 100 kartica, dok je $ 5 za kartice, $ 8 mora biti jednokratna naknada za dizajn. Stoga za 1000 kartica, dok bi jednokratna naknada za dizajn iznosila 8 USD, troškovi za kartice bili bi 1000 / 10xx $ 5 = 50 USD, a ukupni trošak 8 $ + 50 $ = 58 $.
Vi birate između dva kluba zdravlja. Klub A nudi članstvo za naknadu od 40 USD plus mjesečnu naknadu od 25 USD. Klub B nudi članstvo za naknadu od 15 USD plus mjesečnu naknadu od 30 USD. Nakon koliko mjeseci će ukupni troškovi u svakom zdravstvenom klubu biti isti?
X = 5, tako da će se nakon pet mjeseci troškovi međusobno izjednačiti. Morat ćete napisati jednadžbe za cijenu mjesečno za svaki klub. Neka je x jednak broju mjeseci članstva, a y jednak ukupnom trošku. Klub A je y = 25x + 40, a klub B je y = 30x + 15. Budući da znamo da bi cijene, y, bile jednake, možemo postaviti dvije jednadžbe jednake jedna drugoj. 25x + 40 = 15 + 30x. Sada možemo riješiti za x izoliranjem varijable. 25x + 25 = 30x. 25-5x. 5 = x Nakon pet mjeseci ukupni trošak bi bio isti.