Ima 15 studenata. 5 od njih su dječaci, a 10 njih su djevojčice. Ako se odabere 5 učenika, kolika je vjerojatnost da postoje najmanje 2 dječaka?

Odgovor:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Obrazloženje:

pustiti # S # biti događaj koji, u izboru #5# učenika, barem #2# Dječaci su tamo.

Zatim, ovaj događaj # S # može se dogoditi u sljedećem #4# međusobno se isključuju slučajevi: =

Slučaj (1):

Točno #2# Dečki iz #5# i #3# Djevojke (= 5 učenika - 2 dječaka) iz #10# su odabrani. To se može učiniti # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # načina.

Slučaj (2): =

Točno # 3B # od # 5B # & # 2G # od # 10G #.

Broj načina# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 x 45 = 450 #.

Slučaj (3): =

Točno # 4B # & # 1G #, ne. načina# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Slučaj (4): =

Točno # 5B # & # 0g # (ne G), br. načina# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Dakle, ukupno br. ishoda pogodnih za pojavu događaja # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Konačno, #5# učenici #15# može se odabrati u # "" _ 15C_5 = (15 x 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # načina., što je ukupno br. ishoda.

Dakle, Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Uživajte u matematici.!

Odgovor:

Vjerojatnost najmanje 2 dječaka = P (2 dječaka i 3 djevojčice) + (3 dječaka i 2 djevojčice) + (4 dječaka i 1 djevojčica) + (5 dječaka i 0 djevojčica)#=0.5663#

Obrazloženje:

#p_ (2 dječaka i 3 djevojčice) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 dječaka i 2 djevojčice) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 dječaka i 1 djevojčica) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 dječaka i 0 djevojčica) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Vjerojatnost najmanje 2 dječaka = P (2 dječaka i 3 djevojčice) + (3 dječaka i 2 djevojčice) + (4 dječaka i 1 djevojčica) + (5 dječaka i 0 djevojčica)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Pretpostavimo da obitelj ima troje djece.Pronađite vjerojatnost da su prva dva rođena djeca dječaci. Kolika je vjerojatnost da su posljednje dvoje djece djevojčice?

1/4 i 1/4 Postoje 2 načina da se to riješi. Metoda 1. Ako obitelj ima 3 djece, tada je ukupan broj različitih dječaka i djevojaka 2 x 2 x 2 = 8 Od toga, dva počinju s (dječak, dječak ...) Treće dijete može biti dječak ili djevojka, ali nije važno što. Dakle, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Metoda 2. Moguće je utvrditi vjerojatnost da će 2 djece biti dječaci kao: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Na isti način, vjerojatnost posljednje dvoje djece koje su obje djevojke mogu biti: (B, G, G) ili (G, G, G) rArr 2 od 8 mogućnosti. Dakle, 1/4 OR: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (Napomena: Vjerojatnost dječaka ili djevojčice j

Ima 15 studenata. 5 od njih su dječaci, a 10 njih su djevojčice. Ako se odabere 5 studenata, kolika je vjerojatnost da su 2 ili dječaci?

400/1001 ~~ 39.96%. Postoje ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 načina da odaberete 5 osoba od 15. Postoje ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 načina da odaberete 2 dječaka od 5 i 3 djevojke od 10. Dakle, odgovor je 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

U prvom razredu gospođe Lynn ima 18 učenika. Osam njezinih učenika su dječaci. Koji je omjer djevojčica i dječaka?

Pogledajte rješenje u nastavku: Broj djevojaka u razredu možemo odrediti oduzimanjem broja dječaka od ukupnog broja učenika: "djevojčice" = 18 "učenika" - 8 "dječaka" = 10 "djevojčica" Sada možemo napišite omjer djevojčica i dječaka kao: 10: 8