Što je diskriminant od 5x ^ 2-8x-3 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant jednadžbe govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe s obzirom da su a, b i c racionalni brojevi.

# 124 # D =

Obrazloženje:

Diskriminant kvadratne jednadžbe # X ^ 2 + bx + c = 0 # daje formula # B ^ 2 + 4ac # kvadratne formule;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminant vam zapravo govori o prirodi korijena kvadratne jednadžbe ili drugim riječima, o broju presječaka x, povezanih s kvadratnom jednadžbom.

Sada imamo jednadžbu;

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

Sada usporedite gornju jednadžbu s kvadratnom jednadžbom # X ^ 2 + bx + c = 0 #, dobivamo # a = 5, b = -8 i c = -3 #.

Stoga je diskriminantna (D) dana s;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Stoga je diskriminantna dane jednadžbe 124.

Ovdje je diskriminantni veći od 0, tj. # B ^ 2-4ac> 0 #, dakle postoje dva stvarna korijena.

Bilješka: Ako je diskriminantni savršeni kvadrat, dva korijena su racionalni brojevi. Ako diskriminantni nije savršeni kvadrat, dva korijena su iracionalni brojevi koji sadrže radikal.

Hvala