Što je vrhovni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (2, -8) i directrix od y = -3?

Odgovor:

Oblik vrha je # Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

Obrazloženje:

Bilo koja točka # (X, y) # na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa.

# Y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) *

Kvadriranje na obje strane

# (Y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 #

širenje

# Y ^ 2 + + 9 6y = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 #

# 10y = - (x-2) ^ 2-55 #

# Y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 #

graf {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23,28, 28,03, -22,08, 3,59}