Y je izravno proporcionalan s x. Napišite jednadžbu koja pokazuje odnos ako je x = 2 i y = 6?

Odgovor:

# => y = 3x #

Obrazloženje:

Izravna proporcionalnost definirana je kao:

#y = alfa x #

gdje #alfa# je neka konstanta koja definira proporcionalnost.

dan #x = 2 # i #y = 6 #, pronašli smo:

#y = alfa x #

# 6 = alfa (2) #

# 3 = alfa #

Dakle, ovdje je odnos #y = 3x #

Odgovor:

#y = 3x #

Obrazloženje:

Kada su dvije varijable izravno proporcionalne, to znači da je jedna konstanta višestruka od druge. Na primjer, u jednadžbi #y = 16x #, # Y # je izravno proporcionalan #x#, jer # Y # je samo neki konstantni višak od #x#, (U ovom slučaju, konstantna višestruka vrijednost je 16.)

Jednadžba #y = x ^ 2 # ne predstavlja izravno proporcionalnu vezu, jer # Y # nije neki konstantni višak od #x#.

Na trenutni problem - to nam je dano # Y # i #x# su izravno proporcionalne. To znači # Y # je konstantan višekratnik od #x#, To se može pisati kao #y = kx #, gdje # K # je neki konstantni višekratnik (broj).

Imamo jednadžbu #y = kx # i to nam je također rečeno #x = 2 # i #y = 6 #, Možemo ih izravno uključiti u određivanje vrijednosti # K #. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #, Dakle, naš odnos je dan jednadžbom #y = 3x #, Ovo je naš konačni odgovor.

Udaljenost koju putujete konstantnom brzinom izravno ovisi o vremenu provedenom na putovanju. Potrebno je 2 sata da putujete 100 mi. Napišite jednadžbu za odnos između vremena i udaljenosti. Koliko daleko biste putovali za 3,5 h?

Brzina je udaljenost / vrijeme i brzina puta vrijeme jednaka udaljenosti ... brzina = 100/2 = 50 (mi) / (hr) udaljenost = f (t) = 50t f (3.5) = 50xx3.5 = 175 milja nadam se da pomaže

Broj potrošenih kalorija, C, izravno varira s vremenom provedenim vježbanjem, t. Kad James traje 2 sata, spaljuje 800 kalorija. Kako napisati jednadžbu koja pokazuje ovu izravnu linearnu varijaciju?

C = 400t Varijacija se može promijeniti u jednadžbu množenjem s konstantom. Cpropt C = kt k = C / t = 800/2 = 400 Sada kada znamo da je vrijednost k 400, upotrijebite je za formiranje potrebne jednadžbe. C = kt C = 400t

Y je izravno proporcionalan x i obrnuto proporcionalan kvadratu z i y = 40 kada je x = 80 i z = 4, kako se nalazi y kada je x = 7 i z = 16?

Y = 7/32 kada je x = 7 i z = 16 y izravno proporcionalno x i obrnuto proporcionalno kvadratu z znači da postoji konstanta k takva da je y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Budući da je y = 40 kada je x = 80 i z = 4, slijedi da je 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k što znači k = 8. Dakle, y = (8x) / z ^ 2. Dakle, kada je x = 7 i z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.