Odgovor:
Oblik vrha je sljedeći, # Y = a * (X (x_ {Vertex})) ^ 2 + y_ {tjeme} #
za ovu jednadžbu daje:
# * Y = -3 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
Nalazi se dovršavanjem trga, vidi dolje.
Obrazloženje:
Dovršite trg.
Počinjemo s
# Y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
Prvo ćemo uzeti u obzir #3# od # X ^ 2 # i #x# Pojmovi
# y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) + 1 #.
Tada ćemo izdvojiti a #2# iz u od linearnog izraza (# 2 / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) + 1 #.
Savršen kvadrat je u obliku
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, ako uzmemo # A = 1/3 #, samo trebamo #1/9# (ili #(1/3)^2#) za savršeni trg!
Dobili smo naše #1/9#, dodavanjem i oduzimanjem #1/9# tako da ne mijenjamo vrijednost lijeve strane jednadžbe (jer smo stvarno dodali nulu na vrlo čudan način).
To nas ostavlja
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
Sada skupljamo dijelove našeg savršenog kvadrata
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) - (1/9)) + 1 #
Zatim izvadimo (-1/9) iz zagrade.
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
i malo uredno
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9) + (3/9) + 1 #
# * Y = -3 (x + 1/3) ^ 2 + 4/3 #.
Zapamtite vrh za je
# Y = a * (X (x_ {Vertex})) ^ 2 + y_ {tjeme} #
ili pretvaramo znak plus u dva minus znaka koji proizvode, # * Y = -3 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4/3 #.
To je jednadžba u obliku vrhova i vrh je #(-1/3,4/3)#.
