Što je oblik vrha y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8?

Odgovor:

# Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Obrazloženje:

Vertex oblik parabole:

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Da bi jednadžba izgledala kao oblik vrha, faktor #1/8# iz prvog i drugog pojma na desnoj strani.

# Y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) + 25/8 #

Bilješka: možda imate problema s faktoringom #1/8# iz # 3 / 4x #, Trik je u tome što se faktoring u osnovi dijeli i #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

Sada dovršite kvadrat u zagradama.

# Y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) +28/5 +? #

Znamo da ćemo morati uravnotežiti jednadžbu od a #9# ne može se dodati unutar zagrada, a da se ne izjednači. Međutim #9# se množi s #1/8#, dakle dodavanje #9# je zapravo dodatak #9/8# na jednadžbu. Da biste to poništili, oduzmite #9/8# s iste strane jednadžbe.

# Y = 1/8 (x ^ 2-6x + 9) + 25 / 8-9 / 8 #

Što pojednostavljuje biti

# Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 16/8 #

# Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 #

Budući da je vrh parabole u obliku vrha # (H, k) #, vrh ove parabole trebao bi biti #(3,2)#, Možemo potvrditi pomoću grafikona:

graf {1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25 / 8 -16,98, 11,5, -3,98, 10,26}