Napišite jednadžbu u obliku točke-nagiba za pravac kroz zadanu točku (4, -6) s danom nagibom m = 3/5?

# Y = x + C #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + c #

# C = -12 / 5-6 = -42 / 5 #

Tako:

# Y = (3) / (5) x 42/5 #

Obrazac nagiba točke dolazi iz definicije nagiba kao mjere promjene # Y # za određenu promjenu u #x# u prolazu od točke 1 do točke 2, tj.

nagib# = M = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

Jedina razlika je u tome što nemate 2 boda već samo jedan!

Dakle, imate: vrijednost # M # i koordinate jedne točke, recimo, točke 1. Tako možemo pisati u (1):

# 3/5 = (y - (- 6)) / (x-4) * gdje su koordinate druge točke nepoznate # x, y #.

Dobivate preuređivanje:

# Y + 6 = 3/5 (x-4) *

# Y + 6 = 3 / 5x-12/5 #

# Y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

# Y = 3 / 5x 42/5 #

Linija L ima jednadžbu 2x-3y = 5, a pravac M prolazi kroz točku (2, 10) i okomit je na pravac L. Kako određujete jednadžbu za pravac M?

U obliku nagibne točke jednadžba pravca M je y-10 = -3 / 2 (x-2). U obliku presjeka nagiba je y = -3 / 2x + 13. Da bismo pronašli nagib pravca M, prvo moramo zaključiti nagib linije L. Jednadžba za pravac L je 2x-3y = 5. To je u standardnom obliku, što nam ne govori izravno nagib L. Možemo preurediti ovu jednadžbu, međutim, u formu presjeka nagiba rješavanjem za y: 2x-3y = 5 boja (bijela) (2x) -3y = 5-2x "" (oduzmi 2x s obje strane) boja (bijela) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (podijelite obje strane sa -3) boje (bijele) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 ("prerasporedite u dva termina) Ovo je sada u obliku križa

Linija n prolazi kroz točke (6,5) i (0, 1). Što je y-presjek linije k, ako je pravac k okomit na pravac n i prolazi kroz točku (2,4)?

7 je y-presjek linije k Prvo, pronađimo nagib za l. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Nagib linije n je 2/3. To znači da je nagib linije k, koji je okomit na pravac n, negativna recipročna vrijednost 2/3 ili -3/2. Dakle, jednadžba koju imamo do sada je: y = (- 3/2) x + b Za izračunavanje b ili y-presjeca, samo uključite (2,4) u jednadžbu. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Dakle, y-presjek je 7

Napišite jednadžbu za pravac koji prolazi kroz zadanu točku koja je paralelna s danom linijom? (6,7) x = -8

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Jednadžba x = -8 označava svaku vrijednost y, x jednaka je -8. To je, po definiciji, vertikalna linija. Linija paralelna s tim također će biti okomita crta. I za svaku vrijednost y vrijednost x će biti ista. Budući da je x vrijednost iz točke u zadatku 6, jednadžba linije će biti: x = 6