Kako ćete pronaći n-ti izraz formule 3,8,15,24, ...?

Kako ćete pronaći n-ti izraz formule 3,8,15,24, ...?
Anonim

Odgovor:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Obrazloženje:

Prvi pojam slijeda

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

To smo shvatili

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Također imamo:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Iz gore navedenog možemo shvatiti da je svaki pojam zbroj prethodnog

#' '#

pojam i 2 * (koeficijent sekvence dodan na 1) i 1

#' '#

Tako će n-ti pojam biti:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #