Pitanje # 295c7

Odgovor:

Lopta će se spustiti 236,25m od broda.

Obrazloženje:

Budući da zanemarujemo bilo kakvo trenje za ovaj problem, jedina sila koja se primjenjuje na topovsku kuglu je vlastita težina (to je slobodan pad). Stoga je njegovo ubrzanje:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Budući da je topovska kugla ispaljena vodoravno, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9,81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Budući da je topovska kugla ispaljena s visine od 17,5 m iznad razine mora, tada #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Želimo znati koliko će trebati topovskoj kugli da stigne na tlo:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Sada, želimo znati koliko daleko lopta može ići za to vrijeme. Budući da je lopta ispaljena početnom brzinom od # 125 m * s ^ (- 1) * bez otpora, onda:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #