Koji je oblik ukrštanja jednadžbe kroz zadane točke (3, –3) i (4,0)?

Odgovor:

#y = 3x - 12 #

Obrazloženje:

Da bismo riješili ovaj problem, možemo koristiti formulu točka-nagib.

Da bismo koristili formulu nagiba točke prvo moramo odrediti nagib.

Nagib se može pronaći pomoću formule: #color (crveno) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # su dvije točke.

Zamjenom točaka koje smo dali u problemu daje se nagib:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Sada kada imamo padinu, #m = 3 # možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za liniju.

Formula točke-nagib navodi: #color (crveno) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenjujući našu kosinu i jednu od točaka daje:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Sada možemo riješiti # Y # staviti jednadžbu u formu presjeka nagiba koja je #color (crveno) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #