Što je diskriminant od 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 i što to znači?

Odgovor:

Diskriminant je nula. Govori vam da postoje dva identična stvarna korijena jednadžbi.

Obrazloženje:

Ako imate kvadratnu jednadžbu forme

# X ^ 2 + bx + c = 0 #

Rješenje je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminant #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminant "diskriminira" prirodu korijena.

Postoje tri mogućnosti.

• Ako #Δ > 0#, tamo su dva odvojena pravi korijeni.
• Ako #Δ = 0#, tamo su dva identična pravi korijeni.
• Ako #Δ <0#, tamo su Ne pravi korijeni, ali postoje dva složena korijena.

Vaša je jednadžba

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

To vam govori da postoje dva identična stvarna korijena.

To možemo vidjeti ako riješimo jednadžbu.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # i # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # i # 4x = 3 #

#x = 3/4 # i # x = 3/4 #

Postoje dvije identične korijene jednadžbi.