Što je oblik vrha od # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Odgovor:

# boja (plava) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#COLOR (zeleno) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Napiši kao:

#color (plava) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (smeđa) ("Factor out" 49/4) #

#color (plava) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (smeđa) ("Razmotri samo desnu stranu") #

#color (smeđa) (Primijeni "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# boja (plava) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (smeđa) ("Ukloni" x "iz" -15 / 7x) #

# boja (plava) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (smeđa) ("pomaknite indeks od 2 s" x ^ 2 "na izvan zagrada) #

# boja (plava) ("" 49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (smeđa) ("Sada dodajte ispravku koja kompenzira pogrešku") #

#color (smeđa) ("uvedena promjenom sadržaja u zagradama.") #

#color (smeđa) ("neka" k "bude konstanta") #

# boja (plava) ("" y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Uzmite u obzir #-15/7# unutar zagrada

Zatim # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# boja (smeđa) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

postaje

# boja (plava) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

# boja (plava) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #