Dijagonala pravokutnika mjeri 25 cm. Širina pravokutnika je 7 cm. Kako pronaći dužinu pravokutnika u cm?

Odgovor:

Visina (dužina) je # "24 cm" #.

Obrazloženje:

Dijagonala pravog trokuta je hipotenuza i označena je kao strana # C #, Širina pravokutnog trokuta je strana # B #, a visina je strana # S #, Tražite stranu # S #.

Pitagorina jednadžba jest # C ^ 2-a ^ 2 + b ^ 2 #.

# c = "25 cm" #

# b = "7 cm" #

#A =? #

Preuredite jednadžbu kako biste je riješili za stranu # S #.

# A ^ 2-c ^ 2-b ^ 2 #

Poznate vrijednosti zamijenite u jednadžbu.

# A ^ 2 = 25 ("CM") ^ 2- (7 "cm") ^ 2-#

# A ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2-#

# A ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 #

Uzmi kvadratni korijen s obje strane.

#sqrt (a ^ 2) = kvadratni korijen (576 cm "" ^ 2") #

# a = "24 cm" #

Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.

Dijagonala pravokutnika je 61cm, a širina 11cm. Kako ćete pronaći dužinu?

L = sqrt (3842 ili 61.98386887 d = sqrt (L ^ 2 = W ^ 2 L = sqrt (d ^ 2 - W ^ 2 L = sqrt (61 ^ 2 - 11 ^ 2 L = sqrt (3721 - 121 L = sqrt (3842 #

Koja je dijagonala pravokutnika s omjerom 16: 9 (širina prema visini) i površina od oko 320, dijagonala mora biti cijeli broj, svi brojevi su u inčima i odgovor mora biti u inčima.

D = 27 '' a i b = strane retangla a = (16/9) xxb ab = 320 b = 320 / aa = (16/9) xx (320 / a) a ^ 2 = 5120/9 a ~ = 23,85 b ~ = 320 / 23,85 ~ = 13,4 d ^ 2 ~ = 23,85 ^ 2 + 13,4 ^ 2 d ~ = sqrt (748,88) ~ = 27,3 ''