Sheila može odvesti čamac 2 MPH u mirnu vodu. Koliko je brzina struje rijeke ako ona traje istu dužinu vremena do 4 milje uzvodno kao što je to učinila na 10 milja nizvodno?

Odgovor:

Brzina struje rijeke je $6/7$ milja na sat.

Obrazloženje:

Neka struja vode bude $x$ milja na sat i što Sheila uzima $T$ sati za svaki put. Kao što može napustiti čamac $2$ milja na sat, brzina plovila uzvodno # (2-x) * milja na sat i pokriva $4$ milja odatle za uzvodno ćemo imati

$(2 x) XXI-4$ ili # T = 4 / (2-x) *

kao i brzina plovila nizvodno # (2 x +) * milja na sat i pokriva $10$ milja odatle za uzvodno ćemo imati

$(2 x +) = 10$ XXI ili # T = 10 / (2 + x) *

Stoga # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) * ili $8 + 4 x = 20-10x$

ili $14x = 20-8 = 12$ i zbog toga $X = 12/14 = 6/7$ i $T = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2$ sati.

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 4 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 10 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

To je problem gibanja koji obično uključuje d = r * t i ta je formula zamjenjiva za bilo koju varijablu koju tražimo. Kada radimo ove tipove problema, vrlo je zgodno da napravimo mali grafikon naših varijabli i na što imamo pristup. Sporiji brod je onaj koji ide uzvodno, nazovimo ga S za sporije. Što je brod brži F za brže ne znamo brzinu broda nazovimo r za nepoznatu brzinu F 10 / (r + 3) jer se kreće nizvodno, naravno brzina potoka dodatno ubrzava naš mali čamac. S 4 / (r-3) jer se plovilo kreće uz potok, brod se usporava. možemo ih izjednačiti kako bismo pronašli brzinu broda bez drugih faktora koji nas sada muče :) 10

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 7 milja uzvodno u isto vrijeme koliko je potrebno za putovanje 13 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

Brzina broda u mirnoj vodi iznosi 10 mph. Neka brzina broda u mirnoj vodi bude x mph. Kako brzina strujanja iznosi 3 km / h, dok se ide uzvodno, brzina broda je otežana i postaje x-3 mph. To znači da bi za 7 milja uzvodno trebala trajati 7 / (x-3) sata. Dok ide nizvodno, brzina strujanja pomaže brodu i njegova brzina postaje x + 3 mph i stoga u 7 / (x-3) sati. trebao bi pokriti 7 / (x-3) xx (x + 3) milja. Kako plovilo pokriva 13 milja nizvodno, imamo 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 ili 7 (x + 3) = 13 (x-3) ili 7x + 21 = 13x-39, odnosno 13x-7x = 21 + 39 ili 6x = 60 tj. X = 10 Dakle, brzina broda u mirnoj vodi iznosi 10 mph.

Sarah može veslati čamcem na 6 m / s u mirnoj vodi. Krenula je preko rijeke 400 m pod kutom od 30 uzvodno. Ona dolazi na drugu obalu rijeke 200 m nizvodno od izravne suprotne točke odakle je počela. Odredite riječni tok?

Razmotrimo to kao problem projektila gdje nema ubrzanja. Neka je v_R riječna struja. Sarahino gibanje ima dvije komponente. Preko rijeke. Uz rijeku. Oba su ortogonalna jedan prema drugom i stoga se mogu tretirati neovisno. Navedena je širina rijeke = 400 m Mjesto slijetanja na drugoj obali 200 m nizvodno od izravne suprotne točke početka.Znamo da vrijeme potrebno za veslanje izravno preko mora biti jednako vremenu koje je potrebno za putovanje 200 m nizvodno paralelno s strujom. Neka bude jednaka t. Postavljanje jednadžbe preko rijeke (6 cos30) t = 400 => t = 400 / (6 cos30) ...... (1) Jednadžba paralelna struji, ona ve