Što je projekcija (3i + 2j - 6k) na (-2- 3j + 2k)?

Što je projekcija (3i + 2j - 6k) na (-2- 3j + 2k)?
Anonim

Odgovor:

Projekcija je #= <48/17,72/17,-48/17>#

Obrazloženje:

pustiti # Vecb = <3,2, -6> # i #veca = <- 2, -3,2> #

Projekcija od # Vecb # na # Veca # je

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| Veca || ^ 2) Veca #

# veca.vecb = <-2, -3,2>. <3,2, -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24

# || Veca || = || <-2, -3,2> || = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9 +4) = sqrt17 #

Stoga, #proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2> #