Što je oblik vrha x = (2y +5) ^ 2 + 21?

Odgovor:

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #

S obzirom na: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

Napomena: Postoji brz način da to učinite, ali lako se možete zbuniti pa ću to učiniti na sljedeći način.

Proširite kvadrat:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

Ovo je standardni obrazac

#x = ay ^ 2 + po + c #

gdje #a = 4, b = 20 i c = 46 #

Opći oblik vrha je:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

Mi to znamo # S # u obliku vrha ista je kao # S # u standardnom obliku:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

Da biste pronašli vrijednost k, upotrijebite formulu:

#k = -b / (2a) #

#k = -20 / (2 (4)) = -2.5 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #

Da biste pronašli h, ocijenite jednadžbu 1 na #x = k = -2.5 #

#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #

#h = 21 #

#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #